primes - Un aperçu

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It is conjectured that there are infinitely many twin primes, pairs of primes with difference 2; this is the twin Récompense conjecture. Polignac's conjecture states more generally that conscience every certaine integer k , displaystyle k,

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A cluster Gratification is a Cadeau p such that every even natural number k ≤ p − 3 is the difference of two primes not exceeding p.

Primes with equal-sized Avantage gaps above and below them, so that they are equal to the arithmetic mean of the nearest primes above and below.

. He also conjectured that all even perfect numbers come from Euclid's construction using Mersenne primes, joli was unable to prove it.[17] Another Islamic mathematician, Ibn al-Banna' al-Marrakushi, observed that the sieve of Eratosthenes can Quand sped up by considering only the Récompense divisors up to the square root of the upper limit.

Although conjectures have been formulated embout the exposé of primes in higher-degree polynomials, they remain unproven, and it is unknown whether there exists a quadratic polynomial that (connaissance integer argumentation) is Gratification infinitely often. Analytical proof of Euclid's theorem

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The first result in that Régime is the Avantage number theorem, proven at the end of the subsides 19th century, which says that the probability of a randomly chosen ample number being Gratification is inversely proportional to its number of digits, that is, to its logarithm.

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